Butterfly Effect
Jumat, 21 Desember 2012
1
komentar
Dalam usahanya melakukan peramalan cuaca, dia menyelesaikan 12 persamaan diferensial non-linear dengan komputer (kuliah Fisika Matematika dan komputasi). Pada awalnya dia mencetak hasil perhitungannya di atas sehelai kertas dengan format enam angka di belakang koma (...,506127). Kemudian, untuk menghemat waktu dan kertas, ia memasukkan hanya tiga angka di belakang koma (...,506) dan cetakan berikutnya diulangi pada kertas sama yang sudah berisi hasil cetakan tadi. Sejam kemudian, ia dikagetkan dengan hasil yang sangat berbeda dengan yang diharapkan. Pada awalnya kedua kurva tersebut memang berimpitan, tetapi sedikit demi sedikit bergeser sampai membentuk corak yang lain sama sekali. Inilah yang disebut butterfly effect, yaitu kepakan sayap kupu-kupu di hutan belantara Brazil (pengabaian angka sekecil 0.000127) menghasilkan tornado di Texas beberapa bulan kemudian. Fenomena ini, akhirnya melahirkan teori chaos , yang juga dikenal sebagai sistem yang ketergantungannya sangat peka terhadap kondisi awal. Hanya sedikit perubahan pada kondisi awal, dapat mengubah secara drastis kelakuan sistem pada jangka panjang. Jika suatu sistem dimulai dengan kondisi awal dua maka hasil akhir dari sistem yang sama akan jauh berbeda jika dimulai dengan 2,000001 di mana 0,000001 sangat kecil sekali dan wajar untuk diabaikan. Dengan kata lain: kesalahan yang sangat kecil akan menyebabkan bencana dikemudian hari.
Teori chaos versus fractal
Teori Chaos adalah teori yang berkenaan dengan sistem yang tidak teratur seperti awan, pohon, garis pantai, ombak dll : random, tidak teratur dan anarkis. Namun bila dilakukan pembagian (fraksi) atas bagian-bagian yang kecil, maka sistem yang besar yang tidak teratur ini didapati sebagai pengulangan dari bagian-bagian yang teratur. Secara statistik: Chaos adalah kelakuan stokastik dari sistem yang deterministik. Sistem yang deterministik (sederhana, satu solusi) bila ditumpuk-tumpuk akan menjadi sistem yang stokastik (rumit, solusi banyak).
Mandelbrot dan Helge von Koch, adalah ahli komputer dan matematika yang memperagakan hal ini sehingga muncullah cabang ilmu baru yang disebut fractal. Segitiga sama sisi adalah sistem deterministik (sederhana). Bila banyak segitiga sama sisi ditumpuk-tumpuk dan dilakukan perbesaran pada salah satu pinggir tumpukannya akan menghasilkan suatu permukaan pinggiran yang sangat ruwet (stokastik). Keadaan akhir (yang dilihat dengan mata) tumpukan akhir pada salah satu pinggir adalah sistem chaos sedangkan segitiga-segitiga pembentuknya adalah unsur pembentuk fractal. Kebanyakan dalam realitas kehidupan (tentu juga realitas ekonomi), masalah yang kita hadapi adalah seperti tumpukan segitiga yang hanya kelihatan sebagian dari pinggirnya itu. Akan menyesatkan dan sangat ceroboh bila analisisnya mengambil pendekatan garis mulus yang menghubungkan permukaan tersebut. Chaos dan fractal menawarkan suatu solusi untuk mengekstraksi sistem chaos ini agar ditemukan unsur pembentuknya, yaitu segitiga-segitiga sama sisi tersebut. Dalam era informasi dan teknologi dewasa ini adalah sangat mungkin untuk melakukan analisis ini dan riset pada bidang ini sudah sangat maju minimal dalam fisika dan teknik elektro: neural network dan cellular automata. Fisika bukan semata mempelajari satu partikel tunggal tetapi juga sekumpulan partikel yang membentuk sistem chaos.
Sumber : Kompas (25 Oktober 2002)
Baca Selengkapnya ....
